Recto-verso. À relire la veille. Le cours · Les exercices
Une variable : une mesure, des effectifs → moyenne, écart-type.
Deux variables : deux mesures sur les mêmes individus → nuage,
r, droite.
Le signe qui ne trompe pas : si la seconde ligne du tableau compte des individus, c'est une variable. Si elle mesure autre chose, il y en a deux.
Chaque classe a son centre, calculé séparément : les largeurs ne sont pas toujours
égales. [10 ; 14[ → 12, [14 ; 20[ →
17.
σ grand → série dispersée (hétérogène). σ petit → série groupée.
On divise par n, l'effectif total, jamais par le nombre de colonnes.
Sur 250 valeurs : 4,20 et 4,21. L'écart est minuscule, mais il faut savoir quelle ligne on lit.
Il contient 2/3 à 3/4 de la population. Les bornes s'arrondissent comme l'énoncé le demande — et cet arrondi change les classes retenues.
Oublier 1Var Freq, c'est compter chaque classe une fois au
lieu de ni fois.
« r est très proche de 1, donc la corrélation linéaire entre
x et y est très forte : on peut envisager une
régression linéaire (ajustement affine). »
C'est |r| qui mesure la force. −0,98 est une
corrélation très forte, décroissante.
« De y en x » : y s'exprime en fonction de
x. L'autre sens donne une autre droite.
Calculatrice : CALC → REG → X → ax+b. Coefficients arrondis comme
demandé, souvent à 10−2.
x connu → on remplace, on calcule y.
y connu → on résout ax + b = y.
Convertir l'unité AVANT de remplacer : 3 ans = 36 mois.
Quatre étapes : on pose, on ajuste (x ; y), on prévoit
y7, on revient par l'exponentielle.
Autre écriture : C = α eβx avec
α = eb et β = a.
Arrondir avant une exponentielle se paie :
On arrondit le plus tard possible — sauf si l'énoncé impose l'arrondi, auquel cas il fait partie de la réponse.
1 classes, centres, x̄ et σ, intervalle à 1σ → 72,4 %.
2 taille d'un enfant : r = 0,9939, y = 0,94x + 62,32, 96 cm à 3 ans.
3 deux espérances de vie, et l'inéquation f − h > 10 → 2010.
4 examen : y = ln ρ, ρ = 5,0 e0,02t, 10,1 millions.